数量关系一直是公务员考试和事业单位考试中的常考题型，令很多考生感到头疼。尤其是遇到极值类问题，通常考查极限思维，有些考生直接放弃这类题目。其实极值问题中有一种题型相对简单，只要掌握一定的解题思维就可以应对，它就是和定最值问题。下面分享和定最值问题的解题思维。
一、题型特征
1、若干个量的加和是定值。
2、求某量的最大值或者最小值。
二、解题原则
和定最值问题的解题原则为：
1、和一定时，求某量的最大值，让其他量都尽量小。
2、和一定时，求某量的最小值，让其他量都尽量大。
例1.5人参加百分制考试，成绩总和为330分，已知5人都及格了，成绩均为整数且互不相等。问成绩最好的最多得多少分？
A.82 B.83 C.84 D.85
【答案】C。解析：5人成绩总和为330分，即几个量的和为定值，满足题型特征1。若要成绩最好的得分最多，则需要其他人得分尽可能少，且5人都及格，所以得分依次为60、61、62、63分，则成绩最好的最多得330-60-61-62-63=84分，本题选择C项。
- 考点点拨
当题目结果为小数且需要取整时，技巧如下：
1.求某量的最大值，向下取整。
2.求某量的最小值，向上取整。
例2.现有100块糖，把这些糖分给10名小朋友，每名小朋友分得的糖数都不相同，则分得最多的小朋友至少分得（）块糖。
A.13 B.14 C.15 D.16
【答案】C。解析：若要分得最多的小朋友分到的糖最少，需要让其他小朋友分得的糖尽量多。设分得最多的小朋友至少分到x块糖，则其他小朋友最多依次分到x-1块糖、x-2块糖、……、x-9块糖，则有x+x-1+x-2+x-3+x-4+x-5+x-6+x-7+x-8+x-9=100，整理得10x=145，解得x=14.5，所求为至少，且为整数，故向上取整，即分得最多的小朋友至少分得15块糖，本题选择C项。
- 易错点
和定最值问题需要特别注意题干描述，是否为数量互不相同的整数。
例3.六一儿童节期间，100名幼儿园学生参加5项活动，参加人数最多的活动人数不超过参加人数最少活动人数的2倍，则参加人数最少的活动最少有多少人参加？
A.10 B.11 C.12 D.13
【答案】C。解析：设参加人数最少的活动有x人，则参加人数最多的活动人数为2x人，要想参加人数最少的活动人数最少，则参加其他项目的人要尽可能多，那么参加其他三项活动的人数也可均为2x，则有2x×4+x=100，解得x=11.X，向上取整可得x=12，故参加人数最少的活动最少有12人参加，本题选择C项。
相信通过以上几个题目，各位同学对和定最值问题有了一定了解，要重点掌握此类问题的解题思维：1、和一定时，求某量的最大值，让其他量都尽量小；求某量的最小值，让其他量都尽量大。2、当结果是小数且需要取整时，求最大，向下取整；求最小，向上取整。3、需要注意题干是否描述各个量是互不相同的整数。各位同学平时多加练习，做题时才能游刃有余。
