在国省考中，排列组合问题是数量关系的高频考点之一，也是比较难的一类题型，许多考生就选择放弃了，但是对于某些有特殊要求的排列组合问题，我们可以通过常用方法解决，有哪些常用方法呢？今天带领各位考生一起学习排列组合问题常用方法——插空法，希望通过今天的分享，能够帮助各位考生掌握其中的要点。
一、方法介绍
下面通过一道例题学习排列组合问题的常用方法。
例1.有4名男生、2名女生站成一排照相，在下列不同的条件下，求不同的排列组合总数。两名女生不相邻，其他人无要求，有多少种站法？
A.60 B.120 C.240 D.480
【解析】答案D。先排4名男生，有=24种，再从他们形成的5个空位里选2个将剩余2名女生放入，有=20种，因此所求为24×20=480种。选择D项。
方法：此类常用方法为插空法，主要在有元素要求不相邻时使用，计算结果时，先处理除不相邻元素以外的部分，再找出能够插入的空位，将不相邻的元素插入到不同的空位中，做题时应注意不相邻元素之间是否有顺序要求。
二、小试牛刀
例2.某学习平台的学习内容由观看视频、阅读文章、收藏分享、论坛交流、考试答题
五个部分组成。某学员要先后学完这五个部分，若观看视频和阅读文章不能连续进行，则该学员学习顺序的选择有：
A.24种 B.72种 C.96种 D.120种
【解析】答案B。第一步，先将收藏分享、论坛交流、考试答题三个部分进行排序，有种学习顺序。第二步，因为观看视频和阅读文章不能连续进行，则将这两个部分插在其他三个部分形成的四个空中，有种学习顺序。分步运算用乘法，则该学员学习顺序的选择有×=6×12=72种。故本题选B。
例3.把12棵同样的松树和6棵同样的柏树种植在道路两侧，每侧种植9棵，要求每侧的柏树数量相等且不相邻，且道路起点和终点处两侧种植的都必须是松树。问有多少种不同的种植方法？
A.36 B.50 C.100 D.400
【解析】答案C。道路每侧种植9棵树，其中6棵松树3棵柏树，6棵松树形成5个中间空，选择3个将3棵柏树放入有种方法，因为有两侧，故共有×=100种不同的种植方法。选择C项。
相信通过今天的学习，各位考生已经进一步了解了排列组合常用方法之插空法。再次总结加深记忆：遇到元素不相邻问题时，先处理除不相邻元素以外的部分，再找出能够插入的空位，将不相邻的元素插入到不同的空位中，并且应注意不相邻元素之间是否有顺序要求。同时各位考生还需要勤加练习，才能熟练运用用插空法解决此类不相邻的排列组合问题。
